数学的边界：陶哲轩谈生成式 AI 的真实潜力

原文链接：https://www.theatlantic.com/technology/2026/02/ai-math-terrance-tao/686107/

媒体：The Atlantic

作者：Matteo Wong

发布时间：2026-02-24

图片说明：Illustration by The Atlantic. Source: Kimberly White / Getty Images

导语（中文翻译）

过去几个月，几位研究者陆续提出了同一个颇具挑衅性的说法：他们用生成式 AI 工具解出了此前无人解答的数学问题。

最激进的承诺——例如“AI 将攻克数学中最艰深的问题”——很可能最终只是炒作。但也确实有一批由 AI 写出的证明在核验后成立，尽管这些问题的分量远低于顶级难题。它们涉及的是埃尔德什问题（Erdős Problems）中的一部分：这是匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出的 1000 多道数学题。包括 ChatGPT 在内的生成式模型都参与了这类尝试。OpenAI 也很快将其视为进展：公司总裁 Greg Brockman 在 2026 年 1 月发文称，GPT-5.2 Pro 又解出了一道公开的埃尔德什问题，并称“这将是数学和科学飞跃的一年”。（OpenAI 与 The Atlantic 之间存在公司层面的合作关系。）

这波讨论之所以格外受关注，很大程度上是因为这些 AI 证明的审核者是陶哲轩（Terence Tao）——UCLA 教授，普遍被认为是当代最顶尖的在世数学家之一。他的背书看起来在某种程度上为生成式 AI 最宏大的承诺增添了合法性：推动人类知识与文明边界。

但当作者在本月早些时候与陶哲轩通话时，后者的态度更克制。陶哲轩认为，AI 解出的这些埃尔德什问题“确实令人印象深刻”，但还谈不上压倒性突破；更准确地说，模型目前拿到的多是一些“低垂果实”式的胜利。

作者还提到：陶哲轩长期关注 AI 在数学中的可能性，但一直保留审慎态度。2024 年秋季他曾把聊天机器人比作“水平一般、但不至于完全不行的研究生”；约半年后，他认为模型在某些高阶数学推理上已经变强，但创造性不足，也容易犯细微错误。到了最近一次对话，他的判断明显更积极：AI 或许还远未到“解决所有重大数学难题”的阶段，但已经到了可以与人类数学家协作的门槛，并正在打开一种不同的“做数学方式”。

访谈翻译（Q&A）

Wong：最近很多人都在讨论 ChatGPT 解出部分埃尔德什问题。你怎么看过去一年生成式 AI 在数学能力上的演进？

陶哲轩： 现在有一大群人特别希望看到 AI 成功故事；与此同时也有另一群同样强烈的人，倾向于否定 AI 的所有进展。真实情况其实在这两端之间，更复杂、更细腻。

就埃尔德什问题而言，里面有少数真正高价值、大家都想攻克的核心难题，也有一条很长的“长尾”——很多相对冷门的问题。AI 现在特别擅长的是系统性地扫这条长尾，把最容易的那批先做掉。这和人类的工作风格很不一样：人类通常不会把 1000 道题都过一遍，再挑最容易的 12 道去解；但 AI 正在这么做。

这些问题的难度差距其实极大。就目前 AI 独立解出的题来看，很多属于“用了标准套路”的类型：如果请一位专家花半天看一下，也可能做出来。更复杂的成果通常仍是“AI 辅助”而非纯 AI 完成。我判断短期内我们还会看到很多纯 AI 在简单题上的快速进展；再往后几个月，则会出现各种人机混合贡献。

我自己也会从这些证明里学到东西。我喜欢读这些解法——例如它可能用了某篇 1960 年代论文里的技巧，而我此前并不知道。它未必非常有创造性，但确实带来新信息，也能在某些点上突破人类专家先前的判断。

Wong：你写过，人类数学家即便没有解出问题，探索过程本身也会产出可复用洞见；而 AI 证明往往缺这一层。为什么会这样？

陶哲轩： 你可以把这些问题想象成远方的目的地。过去你得徒步过去，途中会留下路标、画地图，后来者可以沿着你的轨迹继续前进。

AI 工具更像是“用直升机把你空投到目的地”。你跳过了旅程本身的价值。你虽然抵达了结果，但“抵达”其实只是解题价值的一部分。

Wong：除了让非数学专业者有机会处理更高阶问题外，这些模型现在还能给数学研究带来什么？

陶哲轩： 数学里有大量非常繁琐、我们并不喜欢做的工作，所以人类常常想办法绕开它们。但 AI 对这些繁琐计算几乎没有心理负担，会直接硬推过去。把 AI 融入人类工作流后，我们可以更平滑地越过这些障碍。

我也认为，数学家将开始在更大尺度上做数学。可以类比科学研究里“个案研究”和“总体调查”的区别。18 世纪如果研究罕见病，可能只能围绕一个患者详细记录症状；而在 21 世纪，你可以做千人规模临床试验并做统计分析，从而更精确评估疗效。

今天的数学研究仍很像“个案研究”：一篇论文往往围绕一两个问题进行高度手工化、密集式深挖。这是我们的传统风格。但 AI 工具让“总体研究”式的方法成为可能。

Wong：你对 AI 数学能力的进展速度感到意外吗？

陶哲轩： 有一点意外。很多事情本来就在我的预期里，只是发生得比我预计的稍微快了一些，但不是数量级上的超预期。

比如 2023 年我给微软写过一篇文章，预测到 2026 年 AI 会成为“可被信任的共同作者”——其贡献可达到技术论文共同作者的水平。那篇文章反响两极：有人觉得我过于乐观，也有人觉得我过于保守。现在看，进度几乎就是我当时设想的节奏。今天 AI 的贡献，已经接近我对“初级人类共同作者”的预期，尤其在大量繁琐工作和案例展开方面。

Wong：未来一两年你最希望生成式 AI 改进什么？

陶哲轩： 我们需要在“鼓励负责任使用”和“抑制不负责任使用”之间找到中间地带，这条线很难走。但这不是第一次。数学家今天也普遍用计算机做数值工作。早年计算机辅助证明刚出现时也遭遇过强烈反弹：你怎么相信代码？后来我们花了 20 到 30 年建立起方法与规范。问题是现在时间窗口被大幅压缩了，我们得在几年内把标准建立起来，而学术共同体通常并不以这种速度运转。

一个特别基础、但非常关键的改进是：AI 回答问题时，通常不会给出可靠的置信度信号，甚至经常表现得“百分之百确定”。人类交流里，是否有把握本身就是重要信息。你可以提出一个暂时不确定的想法，但必须明确标注不确定性。AI 目前在自我置信度评估上并不准确，这会显著降低它的实用性。我们需要更“诚实”的 AI。

此外，很多 AI 公司过度迷恋“一键全自动”流程：把任务交给 AI，你去喝杯咖啡，回来问题就解决了。对困难问题而言，这并不理想。真正有效的方式是人机对话式协作，而现有产品并没有很好支持这一点。

如果能有一些科技公司愿意构建更具交互性的研究平台，这会更容易被研究社区接受。我们不希望自己只剩“按按钮”这一种角色。

一句话总结

陶哲轩的核心判断不是“AI 将立刻替代数学家”，而是：AI 正在把数学研究从少量手工个案，推向更大规模的人机协作与系统化探索。